KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

BAB 8

Konsep nilai waktu dari uang

            Beberapa notasi yang digunakan dalam nilai waktu dari uang adalah sebagai berikut :

1. PV = present value =nilai sekarang dari uang
2. k = suku bunga yang diberikan atau yang berlaku
3. I = Jumlah bunga yang diterima dalam tahun atau k (PV)
4. FVn = future value = nilai masa depan atau nilai akhir tahun ke n
5. n = jumlah tahun atau periode transaksi atau periode uang diinvestasikan.

Berdasarkan notasi dan pengertian di atas, beberapa formulasi yang digunakan dalam konsep nilai waktu dari uang adalah sebagai berikut :

Nilai sekarang atau present value dari arus kas atau serangkaian arus kas di masa mendatang. Proses pencarian nilai sekarang dari arus kas atau serangkaian arus kas, pendiskontoan merupakan kebalikan dari pemajemukan.

PV =   FVn_     

        (1+k)ⁿ  

PVIF_kn = present value interest factor untuk k,n.

PVIF_kn =   ____1___ =     ____1____    ⁿ   =  1 / FVIF_k.n

Nilai masa depan atau nilai akhir pada tahun ke n (FVn). Proses yang mengarah dari nilai sekarang (present value-PV) menuju nilai masa depan (future value-FV) disebut dengan pemajemukan. Pemajukan adalah proses aritmatika untuk menetapkan nilai akhir dari arus kas atau rangkaian arus kas ketika bunga majemuk digunakan.

FVn = PV(1+k)ⁿ

Nilai masa datang dan nilai sekarang

Anuitas

Anuitas adalah serangkaian pembayaran dalam jumlah yang tetap untuk jangka waktu tertentu. Notasi yang digunakan :

S_n = nilai masa depan dari anuitas

PMT = payment time = pembayaran periodic

n = jangka waktu anuitas

FVIFA_k,n = factor bunga nilai masa depan dari anuitas

FVIFA_k,n = Σ (1+k)^n-1 = (1+k)ⁿ – 1

                                             K

Anuitas biasa

Anuitas terhubung

Nilai sekarang dari anuitas

Nilai sekarang dari anuitas n tahun disebut A_n dan nilai sekarang faktor bunga anuitas disebut PVIFA_k,n.

A_n = PMT (PVIFA_k,n)

PVIFA_k,n =   1  -    ___1____          =       1/k - ____1____

                                 (1+k)ⁿ                                                 k (1+k)ⁿ

                                  k 

Nilai sekarang dari Anuitas Terhutang

Berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

A_n (Anuitas Terhutang) = PMT (PVIFA_k,n)(1+k).

Anuitas abadi

Periode kemajemukan tengah tahunan atau periode lainnya

Untuk menentukan apakah lebih baik bunga dihitung tahunan atau tengah tahunan (6 bulan sekali) atau triwulanan (3 bulan sekali) atau bulanan (1 bulan sekali). Suku bunga nominal adalah suku bunga yang berlaku pada saat perjanjian. Suku bunga efektif (annual percentage rate = APR ) adalah suku bunga yang menghasilkan nilai majemuk terakhir.

                                                             _n

Suku bunga tahunan efektif = APR = Σ  PMT_t (1- ___knom__ ) ^m – 1,0 

                                                            ^t=1                                   1+k

 Dimana :

k nom = suku bungan nominal

m = jmlah periode pemajemukan dalam satu tahun

Pemajemukan tahunan = FV_n = PV (1+k)ⁿ

Pemajemukan tengah tahunan, triwulanan, bulanan atau harian

FV_n = PV ( 1- k nom ) ^mn

                          m

m = frekuensi pemajemukan dalam satu tahun, jika harian m = 365

n  = jumlah tahun